Вянут листочки в центре, затем темнеют и умягчаются остальные листья

Спасти нельзя, быстрее срезайте нижние зелёные листья(черенок покороче 1 см)и укореняйте, остальное выбрасывайте вместе с землёй, горшок мойте с белизной.

У меня подобные случаи были, когда центр фиалки начал увядать, Я сделала следующее: сняла несколько зеленых нижних листьев для укоренения, а центр - аккуратно срезала,  примерно, как на фото 2, до пасынка,  Поливала осторожно, не обильно, не попадая на срез, т.е. пошли пасынки и укоренились листочки. Попробуйте.

Я бы тоже срезала нижние здоровые листья, убедившись в том, что на них нет гнили, - укоренила для сохранения сорта. Больше склоняюсь в таком случае к переливу и переохлаждению корневой системы. Думаю, что корень там непригодный. Если корневая система в порядке, попробуйте, как уже вам советовали, срезать листья и переукоренить. Но здоровые листья, все-таки, я бы все равно бы сохранила. 

Мое мнение такое:убрать все поврежденные листики(их видно на фото),здоровые листья поставить на укоренение или сразу посадить, а центр розетки аккуратно зубочисткой почистить- должны потихоньку отрастать пасынки.Так вы спасете свою фиалочку и получите посадочный материал несколькими способами.

Я бы срезал всё выше нового пасынка, срез присыпал бы углем. Если там тоже гниль, то резал бы до здоровой ткани и ждал бы пасынков. Оно всё быстрее деток с листа. Но растение бы сначала пересадил в меньший горшок.